1、数码:指一个数制中,表示基本数值大小的不同数字符号。如二进制数码为0、1;八进制数码为0、1、2、3、4、5、6、7;十进制数码为0-9共10个数码;十六进制数码为0-9、A-F。
2、基数:指一个数制所用到的数码的个数,如二进制的基数有2个;八进制基数有8个;十进制基数有10个;16进制基数有16个。
3、位权:指数码在不同位置上的权重,用R的i次方表示。整数部分i位位权为R的(i-1)次方,小数部分第j位的位权为R的(-j)次方。
4、数制书写方式:
①字母:11B(二进制);11O(八进制);11D(十进制);11H(十六进制)。
②下标:二进制、八进制、十进制、十六进制的下标表示方法依次见下图。
5、进制转换:
①其他进制转换为十进制,用位权加和法,不区分整数和小数部分,如图:
其他进制转换十进制 示例图
②十进制转换为其他进制,整数部分用除基取余法,小数部分用乘基取整法,再合并。
③二进制转换为八进制,取三合一法。
④八进制转换为二进制,取一分三法。
⑤二进制转换为十六进制,取四合一法。
⑥十六进制转换为二进制,取一分四法。
③④⑤⑥示例,如下图:
八进制、十六进制与二进制转换 示例图
真题:
在某种进制的运算中4×5=14,则5×6的运算结果是()
A.16
B.30
C.1E
D.1F
6、ASCII码:指美国国家标准信息交换码,是目前最广泛使用的单字节编码系统。扩展的ASCII码可表示256个编码值。其中,英文字母和标点只占一个字节的空间,中文汉字和标点占两个字节的空间。
7、汉字码:
①国标码——GB2312-80,即汉字信息交换码,主要用于处理不同汉字处理系统或通信系统的信息交换;
②外码——输入码,即将汉字输入电脑的一组键盘符号,如拼音码、五笔字型码等;
③内码——汉字机内码,及计算机内部用于存储、处理加工及传输时所涉及到由0和1组成的代码。其具备汉字基本性和唯一性。
④字形码——汉字字形码,输出采用图形模式,通常有点阵和矢量两种表示方法。
真题:
为使计算机可以处理汉字,需要对汉字进行编码,其中可用于转换为通讯用交换码的是()
A.汉字内码
B.汉字输入码
C.汉字字形码
D.汉字交换码
8、原码、反码、补码
①原码:即符号位加真值绝对值,如+1原码为00000001,其中首位0表示“+”,-1原码为10000001,其中首位1表示“-”。因此,8位二进制数取值范围为【11111111,01111111】,即【-127,127】。
②反码:正数反码为本身;负数反码是在原码的基础上,符号位不变,其他位全部取反。因此,+1的反码为其本身00000001,-1的反码(符号位不变,其余为全部取反)为11111110。因此,欲求负数反码所表示的指,需将其先转为原码,即符号位不变,其余位全部取反。
③补码:正数补码是本身,即正数原码、反码、补码相同;负数补码是在 基础上,符号位不变,其余位全部取反,再加1,即负数补码为反码基础上再加1。如+1补码(与原码、反码一致)为00000001;-1补码(反码基础上加1)为11111111。
真题:
①一个带符号数的8位二进制补码为10011111.其对应的十进制数是()
答案:该数值反码=补码10011111-1=10011110;该数值原码=反码10011110 求反=11100001; 首位为1,表示该数值 为 负数,则该数值等于-(1+32+64)=-97。
②一个带符号数的8位二进制补码由6个1和2个0组成,则可以表示的最大十进制数是()
答案:由求最大十进制数可知,该十进制数为正数,正数原码、反码、补码一致,故该最大十进制数的二进制形式应为01111110,求得该十进制数为126。