在直角坐标系中，给定一个点P。(xo，yo)和斜率k，或给定两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，就能惟一确定一条直线。
(一)直线的点斜式方程
斜率为k的直线 ι 过点 Po (xo，yo)，点P(x，y)是直线 ι 上不同于点 Po 的任意一点，由斜率公式得
直线的点斜式方程
方程 y – yo = κ ( x – xo )为过点Po，斜率为 κ 的直线 ι 的方程，即直线的点斜式方程。
① y – yo = 0 ( y = yo ) ② x – xo = 0 ( x = xo )
例题 (1)
(二)直线的斜截式方程
与y轴的交点为(0，b)，斜率为 κ 的直线 ι 代入直线的点斜式方程，得 y-b = k (x-0)
即 y = k x + b
直线 ι 与y轴交点 (0，b) 的纵坐标 b 叫做直线 ι 在y轴上的截距。斜率为 κ 且在 y 轴上的截距为 b 确定的直线方程 y = kx + b为直线的斜截式方程。
例题 (2)
(三)直线的两点式方程
经过两点 P1(x1，y1) ，P2(x2，y2)的直线方程(x1≠x2，y1≠y2)
直线的两点式方程
为直线的两点式方程。
若 P1(x1，y1)，P2(x2，y2) 中有 x1 = x2 或为 y2 = y2 时，直线 P1P2 没有两点式方程。x1=x2 时，直线 P1P2 平行于 y 轴，直线方程为 x-x1=0 (x=x1)；y1=y2时，直线 P1P2 平行于 x 轴，直线方程为 y-y1=0 (y=y1) 。
例题 (3)
直线与 x 轴交点 (a，0) 的横坐标 a 叫做直线在 x 轴上的截距，此时直线在y轴上的截距是b。由直线 ι 在两个坐标轴上的截距 a 与 b 确定的方程 x/a + y/b = 1 为直线的截距式方程。
例题 (4)
(四)直线的一般式方程
Ax + By + C = 0 ( a ≠ 0 或 B ≠ 0 )
为直线的一般式方程。
一般式方程可变化为 y = – (A/B) x – ( C/B )它表示斜率为 – (A/B) 且过点 ( 0 ，-(C/B))的直线。
例题 (5)
例题 (6)
