牛顿221、数学的返璞归真：把专业书读厚再读薄
如何理解极限的精确定义？——网友提问
…理、解、理解：见《欧几里得58》…
（…《欧几里得》：小说名…）
…极、限、极限：见《欧几里得178》…
…精、确、精确：见《牛顿25》……定、义、定义：见《欧几里得28》…
…
2. 拓扑语言
…拓扑：见《牛顿205》“拓扑学”…
…语、言、语言：见《欧几里得160》…
等你经过一些练习，已经摆脱了极限严格定义的心理障碍之后，你就进阶到一个新的水平。（其实没那么难）
…极、限、极限：见《欧几里得178》……严、格、严格：见《欧几里得125》…
这时候，你会发现大家是这么描述极限的：
…描、述、描述：见《伽利略34》…
（…《伽利略》：小说名…）
即对a的任意小的邻域内，都包含着x0的某个邻域的象。
…象：见《欧几里得20》…
即对b的任意小的邻域内，都包含着数列百思特网的几乎所有项。
再到后来：
即只要x无限靠近x0，函数值就无限靠近a。
即只要n无限靠近正无穷，数列就无限靠近b。
所以，你看到最后又返璞（p）归真了。
…返璞归真：指去掉外在的装饰，恢复原来的质朴状态…
没有人想要一直拖着重重的壳，你拖着重重的壳肯定是为了训练自己啊，直到你把重重的壳轻易的装入口袋。
这就是华罗庚先生说的，把专业书读厚再读薄的意思。
你此时的看似接近自然语言的表达：只要x无限靠近x0，函数值就无限靠近a。
…自、然、自然：见《欧几里得128》……表、达、表达：见《伽利略40》…
已经不再是你没学极限严格定义前的懵懂臆想了，而是“对a的任意小的邻域内，都包含着x0的某个邻域的象”的的凝练，专业，严格的逻辑含义。
…臆：无根据的；主观的：～测。～造。
见《欧几里得18》…
…臆想：主观地想象…
…逻、百思特网辑、逻辑：见《欧几里得5》……含、义、含义：见《欧几里得193》…
到此，你大概能初步感受数学的逻辑之美了！
…数、学、数学：见《欧几里得49》…
…美：见《牛顿103》…
“2019-10-04，仙云白：
有个疑问，我想了好久：定义中的“对于任意＞0”，是不是隐含了一个默认的条件“存在某种方法可以使得要多接近0有多接近0”？
请看下集《牛顿222、极限的本质是定义一个实数》”
若不知晓历史，便看不清未来
