c语言杨辉三角代码解释（杨辉三角的规律所以）

杨辉三角是我们从初中开始就知晓的，现在，让我们用C语言将它在计算机上显示出来。

在初中，我们就知道，杨辉三角的两条腰的数都是1，其它位置的数都是上顶上两个数之和。这就是我们用C语言写杨辉三角的关键之一。在高中的时候我们又知道，杨辉三角的任意一行都是的二项式系数，n为行数减1。也就是说任何一个数等于这个是高中的组合数。n代表行数减1，不代表列数减1。如：第五行的第三个数就为=6。

现在我们按第一种思路来写：先定义一个二维数组：a[N][N]，略大于要打印的行数。再令两边的数为1,即当每行的第一个数和最后一个数都为1。a[i][0]=a[i][i-1]=1，n为行数。除两边的数外，任何一个数为上两顶数之和，即a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]。最后输出杨辉三角。欢迎大家转载，代码如下 ：

1. #include <stdio.h>
2. #define N 14
3. void main()
4. {
5. int i, j, k, n=0, a[N][N]; /*定义二维数组a[14][14]*/
6. while(n<=0||n>=13){ /*控制打印的行数不要太大，过大会造成显示不规范*/
7. printf(“请输入要打印的行数：”);
8. scanf(“%d”,&n);
9. }
10. printf(“%d行杨辉三角如下：n”,n);
11. for(i=1;i<=n;i++)
12. a[i][1] = a[i][i] = 1; /*两边的数令它为1，因为现在循环从1开始，就认为a[i][1]为第一个数*/
13. for(i=3;i<=n;i++)
14. for(j=2;j<=i-1;j++)
15. a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]; /*除两边的数外都等于上两顶数之和*/
16. for(i=1;i<=n;i++){
17. for(k=1;k<=n-i;k++)
18. printf(” “); /*这一行主要是在输出数之前打上空格占位，让输出的数更美观*/
19. for(j=1;j<=i;j++) /*j<=i的原因是不输出其它的数，只输出我们想要的数*/
20. printf(“%6d”,a[i][j]);
21. printf(“n”); /*当一行输出完以后换行继续下一行的输出*/
22. }
23. printf(“n”);
24. }

运行结果：

学习C/C++群：233026065

上面的这种方法我们用到了二维数组，下面的这一方法我们将用到自定义函数。

在高中我们知道，杨辉三角中的任何一个数都等于一个组合数，现在我们用这一公式来做。此方法代码如下：

1. #include <stdio.h>
2. /*
3. * 定义阶乘，在这里可能会想。为什么要用float，当我试第一次的时候，
4. * 如果用int的话，那么在打印行数多了以后就会出错。
5. * 这是因为阶乘的数比较大，如果用int就不够用了。下同
6. */
7. float J(int i){
8. int j;
9. float k=1;
10. for(j=1;j<=i;j++)
11. k=k*j;
12. return(k);
13. }
14. float C(int i,int j){ /*定义组合数*/
15. float k;
16. k=J(j)/(J(i)*J(j-i));
17. return(k);
18. }
19. void main(){
20. int i=0,j,k,n; /*打印杨辉三角*/
21. while(i<=0||i>16){
22. printf(“请输入要打印的行数：”);
23. scanf(“%d”,&i);
24. }
25. printf(“%d行杨辉三角如下：n”,i);
26. for(j=0;j<i;j++){
27. for(k=1;k<=(i-j);k++)
28. printf(” “);
29. for(n=0;n<=j;n++)
30. printf(“%4.0f”,C(n,j));
31. printf(“n”);
32. }
33. printf(“nn”);
34. }

运行结果：

加群233026065

这个方法主要就是要知道组合数的表示。但是这种方法产生的数据较大，不建议使用。